Оглавление:
Аналитики и исследователи могут использовать распределение частот для оценки исторического возврата инвестиций и цен. Типы инвестиций включают акции, облигации, паевые инвестиционные фонды и индексы широкого рынка. Распределение частот показывает количество вхождений для разных классов данных, которые могут быть отдельными точками данных или диапазонами данных. Стандартное отклонение является одним из способов изучения разброса или распределения выборки данных - это помогает прогнозировать показатели доходности, волатильности и риска.
шаг
Отформатируйте таблицу данных. Используйте программный инструмент для работы с электронными таблицами, например Microsoft Excel, чтобы упростить вычисления и устранить математические ошибки. Пометьте столбцы классом данных, частотой, средней точкой, квадратом разности между средней точкой и средним значением, а также произведением частоты и квадратом разницы между средней точкой и средним значением. Используйте символы для обозначения столбцов и включите пояснительную записку в таблицу.
шаг
Заполните первые три столбца таблицы данных. Например, таблица цен акций может состоять из следующих диапазонов цен в столбце класса данных - от 10 до 12 долларов, от 13 до 15 долларов и от 16 до 18 долларов, а также 10, 20 и 30 для соответствующих частот. Средние точки для этих трех классов данных составляют 11, 14 и 17 долларов. Размер выборки составляет 60 (10 плюс 20 плюс 30).
шаг
Приблизьте среднее значение, предполагая, что все распределения находятся в средней точке соответствующих диапазонов. Формула для среднего арифметического распределения частоты представляет собой сумму произведений средней точки и частоты для каждого диапазона данных, деленную на размер выборки. Продолжая этот пример, среднее значение равно сумме следующих средних и частотных умножений - 11 долларов, умноженных на 10, 14 долларов, умноженных на 20, и 17 долларов, умноженных на 30, - на 60. Следовательно, среднее значение равно 900 долларам (110 долларов плюс 280 долларов плюс 510 долларов), разделенные на 60 или 15 долларов.
шаг
Заполните другие столбцы. Для каждого класса данных вычислите квадрат разности между средней точкой и средним, а затем умножьте результат на частоту. Продолжая этот пример, различия между средней точкой и средним значением для трех диапазонов данных составляют - 4 доллара США (11 долларов США минус 15 долларов США), 1 доллар США (14 долларов США минус 15 долларов США) и 2 доллара США (17 долларов США минус 15 долларов США), а квадраты различий равны 16. 1 и 4 соответственно. Умножьте результаты на соответствующие частоты, чтобы получить 160 (16 умножить на 10), 20 (1 умножить на 20) и 120 (4 умножить на 30).
шаг
Рассчитайте стандартное отклонение. Сначала подведем итоги предыдущего шага. Во-вторых, разделите сумму на размер выборки минус 1 и, наконец, рассчитайте квадратный корень из результата, чтобы получить стандартное отклонение. Чтобы завершить пример, стандартное отклонение равно квадратному корню из 300 (160 плюс 20 плюс 120), деленному на 59 (60 минус 1) или около 2,25.