Оглавление:
«Временная стоимость денег» означает, что доллар в вашем кармане сегодня стоит больше доллара, который вы получите в следующем месяце, потому что вы можете положить сегодняшний доллар на сберегательный счет и зарабатывать на нем проценты за месяц. Через месяц счет стоит больше доллара, поэтому получить доллар сегодня лучше, чем ждать. Другой способ взглянуть на это - сегодняшняя стоимость будущего доллара равна некоторой сумме меньше доллара, скажем, 99 центов. Другими словами, положите 99 центов на сберегательный счет, заработайте пенни процентов (скажем, по месячной ставке 0,01 процента), и через месяц у вас будет один доллар. Рассчитайте текущую стоимость путем уменьшения или дисконтирования стоимости будущего доллара, используя коэффициент дисконтирования, равный процентной ставке, которую вы можете заработать на сберегательном счете. В этом случае будущая стоимость в 1 доллар была дисконтирована с коэффициентом 0,01 процента за один месяц для расчета приведенной стоимости в 99 центов. В абсолютно рациональном мире вы были бы одинаково счастливы заработать 99 центов сегодня или 1 доллар в месяц, если бы вы сэкономили 99 центов, а не потратили их.
Аннуитеты 101
Аннуитет - это серия денежных выплат, также называемых денежными потоками, которые происходят через регулярные промежутки времени. Договор аннуитета - это соглашение, которое вы заключаете со страховой компанией, в котором вы предоставляете страховой компании определенную сумму денег, и оно отправляет вам регулярные денежные выплаты. Платежи продолжаются до тех пор, пока не истечет аннуитет в течение заданного количества лет или когда вы умрете. Приведенная стоимость аннуитета - это сумма денег, которая вам понадобится сегодня и которая будет инвестирована по процентной ставке аннуитета, равной сумме всех денежных потоков, которые вы получите от аннуитета в течение срока его службы.
Типы аннуитета
В момент немедленной ренты вы вносите единовременную сумму и сразу начинаете получать платежи. В случае отложенного аннуитета вы можете внести один или несколько денежных платежей до будущей даты, называемой датой аннуитета, когда вы прекращаете вносить взносы и начинаете получать свои платежи. Примером отложенного аннуитета может быть внесение 10 000 долларов на счет аннуитета с фиксированной процентной ставкой 9,6 процента годовых (0,8 процента в месяц), а затем через три года начнут получать ежемесячные платежи в размере 93,87 доллара в течение следующих 20 лет. Каждый последующий платеж в сегодняшних долларах стоит меньше, чем предыдущий, из-за временной стоимости денег.
Срочный аннуитетный расчет
Расчет немедленного аннуитета прост, потому что это просто текущая стоимость будущих денежных потоков, дисконтированных по процентной ставке аннуитета. Формула имеет вид PV = P {1 - (1 / ((1 + i) ^ n) / i}. В этой формуле P представляет сумму каждого платежа, i - месячная процентная ставка аннуитета, а n - количество платежей. Если предположить, что P равно 93,87 долл., i равно 0,8 процента, а n равно 240 (20-летний аннуитет), то текущая стоимость составляет 10 000 долл. Однако это текущая стоимость через три года, когда отложенный аннуитет начинает платить.
Расчет отложенного аннуитета
Приведенная текущая стоимость через три года в размере 10 000 долларов должна быть дисконтирована, чтобы найти текущую стоимость на сегодняшний день. Вы можете использовать эту формулу: PV сегодня = (PV в будущем) * (1 / (1 + i)) ^ t, где PV в будущем - это текущая стоимость за три года ($ 10 000), i - месячная процентная ставка (0,8 процента), а t - это число периодов, на которые платеж отсрочен (36 месяцев). Результат - 7 506 долл. США, то есть сумма, которую необходимо внести на дату открытия аннуитетного договора. Эта сумма вырастет до 10 000 долл. США на дату аннуитета через три года, а затем будет генерировать ежемесячные выплаты в размере 93,87 долл. США за 20 лет, что в сумме составит 22 529 долл. США в виде денежных потоков от первоначальных инвестиций в размере 7 506 долл. США.